Нынешний свой вид Эс-Сувейра приняла благодаря султану Мохаммеду Третьему бен Абдалле и пленному французскому архитектору Теодору Корну, которому было поручено перестроить город. С тех пор город и стал называться Эс-Сувейра, что означает «красиво нарисованный», а до этого он назывался Могадор.